垂线、垂直定义都是什么

垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。

基本信息

中文名

垂线

外文名

Vertical

拼音

chuí xiàn

定义

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。

垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

基本性质

垂线的基本性质是：

（1）过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

实验

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短，简称垂线段最短。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线和铅垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，条直线的垂线其中的一条直线叫做另一条线的垂线。

事实上，老师在讲“垂线”的概念时，总喜欢用铅垂线引入。说瓦工师傅砌墙时，为了使墙砌得与地面垂直，先吊一根铅垂线，即用一根细线吊一个重锤，重锤由于地球引力，呈与地面水平线垂直的状态下垂。这时，铅垂线与水平线但是，由于水平线、铅垂线的位置特殊，也给学生带来一些副作用，今后一提到垂线，总以为处于铅垂线的状态，从而带来不便。如梯形，源于生活中常见的梯子。但梯子在使用时，总是放成一种特殊的位置，由此在大脑中形成梯形的典型位置，即梯形上下底处于水平位置，而对梯形的本质定义：“一双对边平行，另一双对边不平行的四边形”就比较陌生，一旦看到梯形的变式图形，就很不习惯了。

学几何概念，常常从生活实例引入，这是很必要的。因为几何本来就来源于实践。实例可以帮助我们理解概念，形成概念。几何概念来源于生活，却高于生活。在实例的基础上，一定要上升到几何概念的本质，从本质属性上去掌握概念，摆脱实例的局限性，避免在概念理解上的特殊化。

垂直

数学术语

垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

简介

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

拓展：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果

交角成直角，叫做互相垂直。

陆定一《老山界》：“﹝路﹞果然陡极了，几乎是九十度的垂直的石梯，只有一尺多宽。”

直角

在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。

一个直角等于90度，符号：Rt∠。

性质

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

向量垂直

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

垂直度

垂直度(Perpendicularity)是位置公差。垂直度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的垂直状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。

当基准是直线，被评价的是直线时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测直线上的点的平面之间的距离；

当基准是直线，被评价的是平面时，垂直度是垂直于基准直线且距离最远的两个包含被测平面上的点的平面之间的距离。

当基准是平面，被评价的是直线时，垂直度是垂直于基准平面和评价方向，且距离最远的两个包含被测直线上的点的平面之间的距离。

当基准是平面，被评价的是平面时，垂直度是垂直于基准平面且距离最远的两个包含被测平面上的点的平面之间的距离。