空间直线一般式方程怎么转换成参数式方程

把曲线投影到坐标面上，比如xoy面，投影曲线是平面上的曲线，如果是圆、椭圆、双曲线等等，就可以求出其参数方程，这样就得到了x,y的参数方程，回代，求z。

分析如下：

把z=1-x-y带入到x^2+y^2+z^2=3

得到x^2+y^2-x-y+xy=1

配方为(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3

令2x+y-1=4cost/√3

y-1/3=4sint/3

联立后解得

x=(2√3cost-2sint+1)/3

y=(1+4sint)/3

z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3

所以

x=(2√3cost-2sint+1)/3

y=(1+4sint)/3

z=(1-2√3cost-2sint)/3

即为参数方程

扩展资料

一般式是关于直线的一个方程，在直角坐标系下，我们把关于x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同时等于0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。另外，二次函数也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等于0）参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。