柱面锥面旋转曲面方程的区别

柱面，锥面都是既属于旋转曲面又属于二次曲面，但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系。

旋转曲面是指在空间中，曲线绕定直线旋转一周所形成的面，所以柱面，锥面，球面都是旋转曲面。

二次曲面是指三元二次曲线所表示的平面，共有12种。它们分别是：圆柱面；椭圆柱面；双曲柱面；抛物柱面；圆锥面；椭圆锥面；球面；椭球面；椭圆抛物面；单叶双曲面；双叶双曲面；双曲抛物面(马鞍面)。相比较于旋转曲面，二次曲面的范围更大一些，比如马鞍面是二次曲面，但不是旋转曲面。