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2024-06-17 05:45
cos是邻边比斜边。 在三角函数 中,余弦(cos)等于邻边比斜边;正弦(sin)等于对边比斜边;正切(tan)等于对边比邻边。三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 cos简介: cos是余弦函数,余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。余弦函数的定义域 是整个实数集,值域 是[-1,1]。它是周期函数 其最小正周期为2π。在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)时,该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。 三角函数简介: 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制 下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析 中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。 常见的三角函数: 包括正弦函数、余弦函数和正切函数 。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数 正割函数、余割函数 正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数 。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。 三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。 正弦简介: 正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法,正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。正弦=股长/弦长,勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦-余弦。按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。现代正弦公式是sin =直角三角形的对边比斜边。斜边为r,对边为y,邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1。 正切简介: 在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数 。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。即:tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 六种基本函数: 正弦函数:sinθ=y; 余弦函数:cosθ=x; 正切函数:tanθ=y/x; 余切函数:cotθ=x/y; 正割函数:secθ=r/x; 余割函数:cscθ=r/y。 |