一层楼有8个台阶，一次上一个或2个台阶，有几种走法

我们把这个问题扩展一下: 有 n 级楼梯, 每次走 1, 2, 3 级, 一共有 a(n) 种走法

第一步, 我们可以有三种选择:

1) 走1级, 那么, 以后有 a(n-1) 种走法;

2) 走2级, 以后有 a(n-2) 种走法;

3) 走3级, 以后有 a(n-3) 种走法

即: a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3)

且：

a(1) = 1

a(2) = 2

a(3) = 4

于是：

a(4) = 7

a(5) = 13

a(6) = 24

a(7) = 44

a(8) = 81

a(9) = 149

...

a(19) = 66012

a(n) 是的简写.......代表 n 级台阶可能的走法