二次型的标准型和特征值的关系

这并不一定，要看标准型是通过什么转换完成的。

如果是正交变换，那变换出来的系数是特征值。如果是配方法，那系数就不是特征值。

追问

配方法的系数有没有什么意义？

追答

要说意义的话，配方法转换要比正交转换简单，毕竟不需要求特征值和特征向量，只要保证转换矩阵可逆就行了。对于解题来说，如果题目没有明确要求使用正交法求标准型，那用配方法可以很快解出答案。

另外，配方法得出的标准型和正交法标准型有同样的规范型，这个特点在判断正负惯性指数时很有用，因为有些矩阵求特征值非常困难。